Задание №13 Т/Р №183 А. Ларина

2017-02-06

Смотрите также №14№15№16№17№18№19  Тренировочной работы №183 А. Ларина

13. Дано уравнение log_2(sin2x)+log_{\frac{1}{2}}(-cosx)=\frac{1}{2}.

а) Решите уравнение.

б) Найдите решения, принадлежащие промежутку [-\frac{7\pi}{4};\frac{11\pi}{4}].

Решение:

а)

log_2(sin2x)+log_{\frac{1}{2}}(-cosx)=\frac{1}{2};

log_2(sin2x)-log_{2}(-cosx)=log_22^{\frac{1}{2}};

log_2(\frac{2sinxcosx}{-cosx})=log_2\sqrt2,  при условии  cosx<0;

log_2(-2sinx)=log_2\sqrt 2,  при условии  cosx<0;

-2sinx=\sqrt 2,  при условии  cosx<0;

sinx=-\frac{\sqrt 2}{2},  при условии  cosx<0;

x=-\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z.

б) Корни уравнения из промежутка [-\frac{7\pi}{4};\frac{11\pi}{4}]:

-\frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{4}.

Ответ: 

а) -\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z;

б) -\frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{4}.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif