Задание №13 Т/Р №183 А. Ларина

2023-06-17

Смотрите также №14№15№16№17№18№19  Тренировочной работы №183 А. Ларина

13. Дано уравнение $log_2(sin2x)+log_{\frac{1}{2}}(-cosx)=\frac{1}{2}.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите решения, принадлежащие промежутку $[-\frac{7\pi}{4};\frac{11\pi}{4}]$.

Решение:

а)

$log_2(sin2x)+log_{\frac{1}{2}}(-cosx)=\frac{1}{2};$

$log_2(sin2x)-log_{2}(-cosx)=log_22^{\frac{1}{2}};$

$log_2(\frac{2sinxcosx}{-cosx})=log_2\sqrt2,$  при условии  $cosx<0;$

$log_2(-2sinx)=log_2\sqrt 2,$  при условии  $cosx<0;$

$-2sinx=\sqrt 2,$  при условии  $cosx<0;$

$sinx=-\frac{\sqrt 2}{2},$  при условии  $cosx<0;$

ек

$x=-\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z.$

б) Корни уравнения из промежутка $[-\frac{7\pi}{4};\frac{11\pi}{4}]$:

$-\frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{4}.$

шо

Ответ: 

а) $-\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n\in Z;$

б) $-\frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{4}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




2 + девять =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif