Задание №13 Т/Р №196 А. Ларина

2017-05-10

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №196 А. Ларина.

13. Дано уравнение 2ctg^2x+\frac{3}{sinx}=0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [16\pi;18\pi].

Решение: 

а)

2ctg^2x+\frac{3}{sinx}=0;

\frac{2cos^2x}{sin^2x}+\frac{3}{sinx}=0;

\frac{2cos^2x+3sinx}{sin^2x}=0;

2cos^2x+3sinx=0,sinx\neq 0;

2(1-sin^2x)+3sinx=0,sinx\neq 0;

2sin^2x-3sinx-2=0,sinx\neq 0;

sinx=\frac{3\pm 5}{4};

sinx=-\frac{1}{2};

x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n,  x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z.

б) Корни уравнения, принадлежащие отрезку [16\pi;18\pi]:

\frac{103\pi}{6};\frac{107\pi}{6}

Ответ:

а) -\frac{\pi}{6}+2\pi n,  -\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;

б) \frac{103\pi}{6};\frac{107\pi}{6}.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

три + восемь =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif