Задание №13 Т/Р №196 А. Ларина

2023-06-17

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №196 А. Ларина.

13. Дано уравнение $2ctg^2x+\frac{3}{sinx}=0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[16\pi;18\pi]$.

Решение: 

а)

$2ctg^2x+\frac{3}{sinx}=0;$

$\frac{2cos^2x}{sin^2x}+\frac{3}{sinx}=0;$

$\frac{2cos^2x+3sinx}{sin^2x}=0;$

$2cos^2x+3sinx=0,sinx\neq 0;$

$2(1-sin^2x)+3sinx=0,sinx\neq 0;$

$2sin^2x-3sinx-2=0,sinx\neq 0;$

$sinx=\frac{3\pm 5}{4};$

$sinx=-\frac{1}{2};$

$x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n,$  $x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z.$

б) Корни уравнения, принадлежащие отрезку $[16\pi;18\pi]$:

$\frac{103\pi}{6};\frac{107\pi}{6}$

897

Ответ:

а) $-\frac{\pi}{6}+2\pi n,$  $-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;$

б) $\frac{103\pi}{6};\frac{107\pi}{6}$.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




19 + тринадцать =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif