Задание №13 Т/Р №197 А. Ларина

2017-05-15

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №197 А. Ларина.

13. Дано уравнение \frac{2\sqrt 3cos^2x+sinx}{2cosx-1}=0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3\pi;\frac{9\pi}{2}].

Решение: 

а)

\frac{2\sqrt 3cos^2x+sinx}{2cosx-1}=0;

2\sqrt 3 cos^2x+sinx=0,cosx\neq \frac{1}{2};

2\sqrt 3 (1-sin^2x)+sinx=0,cosx\neq \frac{1}{2};

2\sqrt 3sin^2x-sinx-2\sqrt3=0,cosx\neq \frac{1}{2}.

Перед нами квадратное уравнение относительно sinx. Один из корней – не входит в отрезок [-1;1], –  отбросили его.

sinx=-\frac{\sqrt3}{2},cosx\neq \frac{1}{2};

 x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z.

б) Корень уравнения, принадлежащий отрезку [3\pi;\frac{9\pi}{2}]:  \frac{10\pi}{3}.

Ответ: а) -\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z; б) \frac{10\pi}{3}.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

три × один =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif