Задание №13 Т/Р №197 А. Ларина

2023-06-17

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №197 А. Ларина.

13. Дано уравнение $\frac{2\sqrt 3cos^2x+sinx}{2cosx-1}=0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[3\pi;\frac{9\pi}{2}]$.

Решение: 

а)

$\frac{2\sqrt 3cos^2x+sinx}{2cosx-1}=0;$

$2\sqrt 3 cos^2x+sinx=0,cosx\neq \frac{1}{2};$

$2\sqrt 3 (1-sin^2x)+sinx=0,cosx\neq \frac{1}{2};$

$2\sqrt 3sin^2x-sinx-2\sqrt3=0,cosx\neq \frac{1}{2}.$

Перед нами квадратное уравнение относительно $sinx.$ Один из корней – не входит в отрезок $[-1;1]$, –  отбросили его.

$sinx=-\frac{\sqrt3}{2},cosx\neq \frac{1}{2};$

5

 $x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z.$

б) Корень уравнения, принадлежащий отрезку $[3\pi;\frac{9\pi}{2}]$:  $\frac{10\pi}{3}.$

9

Ответ: а) $-\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z;$ б) $\frac{10\pi}{3}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




4 − 3 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif