Задание №13 Т/Р №210 А. Ларина

2023-06-15

Смотрите также  №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №210 А. Ларина.

13. Дано уравнение $(2sin^2x-3sinx+1)\sqrt{tgx}=0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2\pi;\frac{7\pi}{2}]$.

Решение: 

а) 

$(2sin^2x-3sinx+1)\sqrt{tgx}=0;$

$\begin{cases}\left[\begin{array}{rcl}2sin^2x-3sinx+1=0,\\tgx=0;\end{array}\right.\\\quad tgx\geq 0;&\end{cases}$

$\begin{cases}\left[\begin{array}{rcl}sinx=0,5,\\sinx=1,\\tgx=0;\end{array}\right.\\\quad tgx\geq 0;&\end{cases}$

$x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,$  $x=\pi n,$  $n\in Z.$

б) Корни уравнения из отрезка $[2\pi;\frac{7\pi}{2}]$:

$2\pi;\frac{13\pi}{6};3\pi$

Ответ:

а) $\frac{\pi}{6}+2\pi n,$  $\pi n,$  $n\in Z.$

б) $2\pi;\frac{13\pi}{6};3\pi$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




девятнадцать + тринадцать =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif