Задание №13 Т/Р №209 А. Ларина

2017-10-31

Смотрите также №14№15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №209 А. Ларина.

13. Дано уравнение 18^x-9^{x+1}-2^{x+2}+36=0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2;4].

Решение: 

а)

18^x-9^{x+1}-2^{x+2}+36=0;

2^x\cdot 9^x-9\cdot 9^x-4\cdot 2^x+36=0;

2^x(9^x-4)-9(9^x-4)=0;

(9^x-4)(2^x-9)=0;

9^x=9^{log_94}  или  2^x=2^{log_29};

x=log_94  или  x=log_29;

б)

Так как log_94<log_99=1<2, то log_94 не входит в [2;4].

Так как 2=log_24<log_29<log_216=4, то log_29  входит в [2;4].

Ответ:

а) log_94;log_29

б) log_29.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

один × три =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif