Главная › 12 (С1) Уравнения › Задание №13 Т/Р №161 А. Ларина

08 Сен 2016

Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. Ларина

Задание №13 Т/Р №161 А. Ларина

Елена Репина 2016-09-08 2016-10-13

Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18 Тренировочной работы №161 А. Ларина.

13. Дано уравнение $2cosx-3\sqrt{2cosx}+2=0.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[-\frac{7\pi}{2};-2\pi]$ .

Решение:

a)

$2cosx-3\sqrt{2cosx}+2=0;$

Перед нами квадратное уравнение относительно $\sqrt{2cosx}:$

$(\sqrt{2cosx})^2-3\sqrt{2cosx}+2=0;$

$\sqrt{2cosx}=\frac{3\pm \sqrt{9-4\cdot 2}}{2};$

Откуда

$\sqrt{2cosx}=1$

(второе уравнение $\sqrt{2cosx}=2$ решений не имеет);

Итак,

$cosx=\frac{1}{2};$

$x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z.$

б) Произведем отбор корней данного уравнения из промежутка $[-\frac{7\pi}{2};-2\pi]$ при помощи тригонометрического круга.

шгшо

$x=-\frac{7\pi}{3}.$

Ответ:

а) $\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z;$

б) $-\frac{7\pi}{3}.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы