Смотрите также №13; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №183 А. Ларина
14. В правильной треугольной пирамиде ребро основания
равно
, а боковое ребро
равно
Через точки
,
и середину стороны
– точку
проведено сечение.
Найдите
а) Площадь сечения.
б) Косинус угла между сечением и плоскостью .
Решение:
a) Так как пирамида правильная, то вершина проецируется в центр
проецируется в центр
– точка пересечения медиан (высот) треугольника
(из
)
(по свойству медиан)
(из
)
б) По признаку перпендикулярности двух плоскостей так как плоскость
содержит прямую
, перпендикулярную плоскости
. То есть косинус угла между плоскостями сечения и
, как косинус
– есть
Ответ: а) ; б)
Добавить комментарий