Задание №15 (С1) Т/Р №92 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16, №17, №18, №19, №20.

a) Решите уравнение 6tg^2\pi x-\frac{13}{cos\pi x}+8=0.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие интервалу (-5;1).

Решение:

а)

\frac{6sin^2\pi x}{cos^2\pi x}-\frac{13}{cos\pi x}+8=0;

\begin{cases} 6sin^2\pi x-13cos\pi x+8cos^2\pi x=0,& &cos\pi x\neq 0;& \end{cases}

\begin{cases} 6(1-cos^2\pi x)-13cos\pi x+8cos^2\pi x=0,& &cos\pi x\neq 0;& \end{cases}

\begin{cases} 2cos^2\pi x-13cos\pi x+6=0,& &cos\pi x\neq 0;& \end{cases}

\begin{cases} \left[\begin{gathered} cos\pi x=\frac{13+11}{4},& cos\pi x=\frac{13-11}{4};& \end{gathered}\right& &cos\pi x\neq 0;& \end{cases}

cos\pi x=\frac{1}{2};

\pi x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z;

x=\pm \frac{1}{3}+2n, n\in Z;

б) Отбор корней уравнения из интервала (-5;1) производим на числовой прямой:

Ответ:

а) \pm \frac{1}{3}+2n, n\in Z;

б) -4\frac{1}{3}, -3\frac{2}{3}, -2\frac{1}{3}, -1\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{1}{3}.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif