Задание №15 (С1) Т/Р №94 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Также смотрите №16, №17, №18, №19, №20.

a) Решите уравнение \sqrt{1+sinx}+cosx=0;

б) Найдите все корни на промежутке [-\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}).

Решение:

a)

\sqrt{1+sinx}=-cosx;

 \begin{cases} 1+sinx=cos^2x,& &-cosx\geq 0;& \end{cases}

 \begin{cases} 1+sinx=1-sin^2x,& &cosx\leq 0;& \end{cases}

\begin{cases} sinx(1+sinx)=0,& &cosx\leq 0;& \end{cases}

\begin{cases} \left[\begin{gathered} sinx=0,& sinx=-1;& \end{gathered}\right& &cosx\leq 0;& \end{cases}

\left[\begin{gathered} x=\pi+2\pi n, n\in Z,& x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k, k\in Z;& \end{gathered}\right&

б) Отбор корней на промежутке [-\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}) производим при помощи тригонометрического круга:

Ответ:

a) \pi+2\pi n, n\in Z;  -\frac{\pi}{2}+2\pi k, k\in Z;

б) -\frac{\pi}{2}; \pi.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif