Задание №15 Т/Р №107 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16№17№18№19№20.

Дано уравнение

25^{cos(\frac{3\pi}{2}+x)}=5^{1-cos2x}.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу

(-5\pi;-\frac{3\pi}{2}).

Решение:

а)

25^{cos(\frac{3\pi}{2}+x)}=5^{1-cos2x};

(5^{2})^{sinx}=5^{1-(1-2sin^2x)};

5^{2sinx}=5^{2sin^2x};

2sinx=2sin^2x;

sinx(1-sinx)=0;

sinx=0 или sinx=1;

x=\pi n,  x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,  n,k\in Z.

б) Отбор корней уравнения из интервала (-5\pi;-\frac{3\pi}{2}) производим при помощи тригонометрического круга.

Ответ:

a) \pi n,  \frac{\pi}{2}+2\pi k,  n,k\in Z.

б) -4\pi ;-3,5\pi ;-3\pi ;-2\pi .

Печать страницы
Комментариев: 3
  1. алиса

    под буквой б ответ неполный

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Алиса, не могу согласиться…
      Что по-вашему «упущено»?

      [ Ответить ]
    • Фёдор

      Там границы не включены, поэтому всё хорошо

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif