Главная › 12 (С1) Уравнения › Задание №15 Т/Р №107 А. Ларина

05 Мар 2015

Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. ЛаринаТригонометрические выражения, уравнения и неравенства

Задание №15 Т/Р №107 А. Ларина

Елена Репина 2015-03-05 2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16, №17, №18, №19, №20.

Дано уравнение

$25^{cos(\frac{3\pi}{2}+x)}=5^{1-cos2x}.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу

$(-5\pi;-\frac{3\pi}{2}).$

Решение:

а)

$25^{cos(\frac{3\pi}{2}+x)}=5^{1-cos2x};$

$(5^{2})^{sinx}=5^{1-(1-2sin^2x)};$

$5^{2sinx}=5^{2sin^2x};$

$2sinx=2sin^2x;$

$sinx(1-sinx)=0;$

$sinx=0$ или $sinx=1;$

kjn

$x=\pi n,$ $x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,$ $n,k\in Z.$

б) Отбор корней уравнения из интервала $(-5\pi;-\frac{3\pi}{2})$ производим при помощи тригонометрического круга.

Ответ:

a) $\pi n,$ $\frac{\pi}{2}+2\pi k,$ $n,k\in Z.$

б) $-4\pi ;-3,5\pi ;-3\pi ;-2\pi .$

Автор: egeMax | комментария 3

Печать страницы

комментария 3

алиса

2015-03-24 в 10:01

под буквой б ответ неполный

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2015-03-24 в 10:21
  
  Алиса, не могу согласиться…
  Что по-вашему «упущено»?
  
  [ Ответить ]
- Фёдор
  
  2015-04-16 в 23:05
  
  Там границы не включены, поэтому всё хорошо
  
  [ Ответить ]

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы