Задание №15 Т/Р №107 А. Ларина

2023-07-09

Смотрите также №16№17№18№19№20.

Дано уравнение

$25^{cos(\frac{3\pi}{2}+x)}=5^{1-cos2x}.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу

$(-5\pi;-\frac{3\pi}{2}).$

Решение:

а)

$25^{cos(\frac{3\pi}{2}+x)}=5^{1-cos2x};$

$(5^{2})^{sinx}=5^{1-(1-2sin^2x)};$

$5^{2sinx}=5^{2sin^2x};$

$2sinx=2sin^2x;$

$sinx(1-sinx)=0;$

$sinx=0$ или $sinx=1;$

kjn

$x=\pi n,$  $x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,$  $n,k\in Z.$

б) Отбор корней уравнения из интервала $(-5\pi;-\frac{3\pi}{2})$ производим при помощи тригонометрического круга.

lk

Ответ:

a) $\pi n,$  $\frac{\pi}{2}+2\pi k,$  $n,k\in Z.$

б) $-4\pi ;-3,5\pi ;-3\pi ;-2\pi .$

Печать страницы
комментария 3
  1. алиса

    под буквой б ответ неполный

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Алиса, не могу согласиться…
      Что по-вашему «упущено»?

      [ Ответить ]
    • Фёдор

      Там границы не включены, поэтому всё хорошо

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




3 × 3 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif