Задание №15 Т/Р №110 А. Ларина

2015-09-04

Ранее задание значилось под №15. Сейчас – под №13 (С1).

Смотрите также №16№17№18, №19№20.

Решите уравнение: \sqrt{3-x^2-2x}\cdot log_2(-sin4x)=0.

Решение:

 \sqrt{3-x^2-2x}\cdot log_2(-sin4x)=0;

  \begin{cases} \left[\begin{gathered} 3-x^2-2x=0,& log_2(-sin4x)=0; \end{gathered}\right& &3-x^2-2x\geq 0,& &-sin4x>0;& \end{cases}

 \begin{cases} \left[\begin{gathered} x=-3,& x=1,& -sin4x=1; \end{gathered}\right& &(x-1)(x+3)\leq 0,& &sin4x<0;& \end{cases}

\begin{cases} \left[\begin{gathered} x=-3,& x=1,& x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z; \end{gathered}\right& &-3\leq x\leq 1,& &-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}<x<\frac{\pi k}{2}, k\in Z;& \end{cases}

Ответ: -\frac{5\pi}{8};-\frac{\pi}{8};1.

Печать страницы
Комментариев: 4
  1. Настя

    Объясните п-та, как число 1 вошло в ответ. С двумя другими корнями понятно

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Настя, а какие вы видите препятствия тому, чтобы 1 вошло в ответ?

      [ Ответить ]
  2. Настя

    а почему тогда -3 не берём?
    не очень понятен сам промежуток одз

    [ Ответить ]
    • egeMax

      -3 не берем, потому что -3 не удовлетворяет неравенству sin4x<0.
      На тригонометрическом круге решение указанного неравенства выделено желтым цветом.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif