Задание №15 Т/Р №110 А. Ларина

2023-07-09

Смотрите также №16№17№18, №19№20

Решите уравнение: $\sqrt{3-x^2-2x}\cdot log_2(-sin4x)=0.$

Решение:

 $\sqrt{3-x^2-2x}\cdot log_2(-sin4x)=0;$

$\begin{cases}\left[\begin{array}{rcl}3-x^2-2x=0,\\log_2(-sin4x)=0;\end{array}\right.\\3-x^2-2x\geq 0,\\-sin4x>0;&\end{cases}$

$\begin{cases}\left[\begin{array}{rcl}x=-3,\\x=1,\\-sin4x=1;\end{array}\right.\\(x-1)(x+3)\leq 0,\\sin4x<0;&\end{cases}$

$\begin{cases}\left[\begin{array}{rcl}x=-3,\\x=1,\\x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\end{array}\right.\\-3\leq x\leq 1,\\-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}<x<\frac{\pi k}{2}, k\in Z;&\end{cases}$

098шгл

Ответ: $-\frac{5\pi}{8};-\frac{\pi}{8};1.$

Печать страницы
комментария 4
  1. Настя

    Объясните п-та, как число 1 вошло в ответ. С двумя другими корнями понятно

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Настя, а какие вы видите препятствия тому, чтобы 1 вошло в ответ?

      [ Ответить ]
  2. Настя

    а почему тогда -3 не берём?
    не очень понятен сам промежуток одз

    [ Ответить ]
    • egeMax

      -3 не берем, потому что -3 не удовлетворяет неравенству sin4x<0.
      На тригонометрическом круге решение указанного неравенства выделено желтым цветом.

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




1 × 5 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif