Главная › 14 (С3) Неравенства › Задание №15 Т/Р №163 А. Ларина

22 Сен 2016

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

Задание №15 Т/Р №163 А. Ларина

Елена Репина 2016-09-22 2016-10-13

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №163 А. Ларина

15. Решите неравенство $\frac{5(x-6\sqrt x+8)}{x-16}\leq \sqrt x-2.$

Решение:

$\frac{5(x-6\sqrt x+8)}{x-16}\leq \sqrt x-2;$

$\frac{5(\sqrt x-4)(\sqrt x-2)}{x-16}\leq \sqrt x-2;$

$\frac{5(\sqrt x-4)(\sqrt x-2)-(x-16)(\sqrt x-2)}{x-16}\leq 0;$

$\frac{(\sqrt x-2)(5\sqrt x-20-x+16)}{x-16}\leq 0;$

$\frac{(\sqrt x-2)(x-5\sqrt x+4)}{x-16}\geq 0;$

$\frac{(\sqrt x-2)(\sqrt x-4)(\sqrt x-1)}{x-16}\geq 0;$

Применяя метод замены множителей, переходим к системе:

$\begin{cases} \frac{(x-4)(x-16)(x-1)}{x-16}\geq 0,& &x\geq 0;& \end{cases}$

$\begin{cases} (x-4)(x-1)\geq 0,& &x\neq 16;& &x\geq 0;& \end{cases}$

$x\in [0;1]\cup [4;16)\cup (16;+\infty).$

Ответ: $[0;1]\cup [4;16)\cup (16;+\infty).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы