Задание №15 Т/Р №163 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №163 А. Ларина

15. Решите неравенство \frac{5(x-6\sqrt x+8)}{x-16}\leq \sqrt x-2.

Решение:

\frac{5(x-6\sqrt x+8)}{x-16}\leq \sqrt x-2;

\frac{5(\sqrt x-4)(\sqrt x-2)}{x-16}\leq \sqrt x-2;

\frac{5(\sqrt x-4)(\sqrt x-2)-(x-16)(\sqrt x-2)}{x-16}\leq 0;

\frac{(\sqrt x-2)(5\sqrt x-20-x+16)}{x-16}\leq 0;

\frac{(\sqrt x-2)(x-5\sqrt x+4)}{x-16}\geq 0;

\frac{(\sqrt x-2)(\sqrt x-4)(\sqrt x-1)}{x-16}\geq 0;

Применяя метод замены множителей, переходим к системе:

\begin{cases} \frac{(x-4)(x-16)(x-1)}{x-16}\geq 0,& &x\geq 0;& \end{cases}

\begin{cases} (x-4)(x-1)\geq 0,& &x\neq 16;& &x\geq 0;& \end{cases}

x\in [0;1]\cup [4;16)\cup (16;+\infty).

Ответ: [0;1]\cup [4;16)\cup (16;+\infty).

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif