Задание №15 Т/Р №163 А. Ларина

2023-06-19

Смотрите также №13№14№16№17№18№19 Тренировочной работы №163 А. Ларина

15. Решите неравенство $\frac{5(x-6\sqrt x+8)}{x-16}\leq \sqrt x-2.$

Решение:

$\frac{5(x-6\sqrt x+8)}{x-16}\leq \sqrt x-2;$

$\frac{5(\sqrt x-4)(\sqrt x-2)}{x-16}\leq \sqrt x-2;$

$\frac{5(\sqrt x-4)(\sqrt x-2)-(x-16)(\sqrt x-2)}{x-16}\leq 0;$

$\frac{(\sqrt x-2)(5\sqrt x-20-x+16)}{x-16}\leq 0;$

$\frac{(\sqrt x-2)(x-5\sqrt x+4)}{x-16}\geq 0;$

$\frac{(\sqrt x-2)(\sqrt x-4)(\sqrt x-1)}{x-16}\geq 0;$

Применяя метод замены множителей, переходим к системе:

$\begin{cases}\frac{(x-4)(x-16)(x-1)}{x-16}\geq 0,\\x\geq 0;&\end{cases}$

$\begin{cases}(x-4)(x-1)\geq 0,\\x\geq 0,\\x\neq 16;&\end{cases}$

97

$x\in [0;1]\cup [4;16)\cup (16;+\infty).$

Ответ: $[0;1]\cup [4;16)\cup (16;+\infty).$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




11 + 17 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif