Главная › 14 (С3) Неравенства › Задание №15 Т/Р №196 А. Ларина

10 Май 2017

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

Задание №15 Т/Р №196 А. Ларина

Елена Репина 2017-05-10 2017-05-08

Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №196 А. Ларина.

15. Решите неравенство

$\frac{log_2(|x|-1)log_2(\frac{|x|-1}{16})+3}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0.$

Решение:

(При решении неравенства неоднократно будет использоваться метод замены множителей)

$\frac{log_2(|x|-1)log_2(\frac{|x|-1}{16})+3}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0;$

$\frac{log_2(|x|-1)(log_2(|x|-1)-4)+3}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0;$

$\frac{log^2_2(|x|-1)-4log_2(|x|-1)+3}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0;$

$\frac{(log_2(|x|-1)(log_2(|x|-1)-3)}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0;$

$\begin{cases} \frac{((|x|-1)-2)((|x|-1)-8)}{log_2(7-|x+4|)}\geq 0,& &|x|-1>0,& &log_2(7-|x+4|)>0;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{(|x|-3)(|x|-9)}{7-|x+4|-1}\geq 0,& &|x|-1>0,& &7-|x+4|>1;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{(x-3)(x+3)(x-9)(x+9)}{(2-x)(10+x)}\geq 0,& &(x-1)(x+1)>0,& &(2-x)(10+x)>0;& \end{cases}$

$x\in (-10;-9]\cup[-3;-1)\cup (1;2).$

Ответ: $(-10;-9]\cup[-3;-1)\cup (1;2).$

Автор: egeMax | комментария 4

Печать страницы

комментария 4

Анна

2017-05-30 в 23:32

Поясните, пжл, почему в системе (в дроби) нет корня в знаменатале

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2017-05-30 в 23:41
  
  Применён метод замены множителей. Сходите по ссылке в начале статьи.
  
  [ Ответить ]
Ярослава

2017-05-31 в 21:44

Поясните, пожалуйста, 4 строчку)

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2017-05-31 в 22:51
  
  Квадратный трехчлен (относительно логарифма) в числителе разложен на множители при помощи дискриминанта.
  
  [ Ответить ]

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы