Задание №15 Т/Р №196 А. Ларина

2017-05-08

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №196 А. Ларина.

15. Решите неравенство

\frac{log_2(|x|-1)log_2(\frac{|x|-1}{16})+3}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0.

Решение:

(При решении неравенства неоднократно будет использоваться метод замены множителей)

\frac{log_2(|x|-1)log_2(\frac{|x|-1}{16})+3}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0;

\frac{log_2(|x|-1)(log_2(|x|-1)-4)+3}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0;

\frac{log^2_2(|x|-1)-4log_2(|x|-1)+3}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0;

\frac{(log_2(|x|-1)(log_2(|x|-1)-3)}{\sqrt{log_2(7-|x+4|)}}\geq 0;

\begin{cases} \frac{((|x|-1)-2)((|x|-1)-8)}{log_2(7-|x+4|)}\geq 0,& &|x|-1>0,& &log_2(7-|x+4|)>0;& \end{cases}

\begin{cases} \frac{(|x|-3)(|x|-9)}{7-|x+4|-1}\geq 0,& &|x|-1>0,& &7-|x+4|>1;& \end{cases}

\begin{cases} \frac{(x-3)(x+3)(x-9)(x+9)}{(2-x)(10+x)}\geq 0,& &(x-1)(x+1)>0,& &(2-x)(10+x)>0;& \end{cases}

x\in (-10;-9]\cup[-3;-1)\cup (1;2).

Ответ: (-10;-9]\cup[-3;-1)\cup (1;2).

Печать страницы
комментария 4
  1. Анна

    Поясните, пжл, почему в системе (в дроби) нет корня в знаменатале

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Применён метод замены множителей. Сходите по ссылке в начале статьи.

      [ Ответить ]
  2. Ярослава

    Поясните, пожалуйста, 4 строчку)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Квадратный трехчлен (относительно логарифма) в числителе разложен на множители при помощи дискриминанта.

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

20 − семнадцать =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif