Задание №15 Т/Р №204 А. Ларина

2017-09-28

Смотрите также №13; №14№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №204 А. Ларина.

15. Решите неравенство

\frac{x+6\sqrt x+28}{120}\leq \frac{2-\sqrt x}{x-6\sqrt x+8}.

Решение:

\frac{x+6\sqrt x+28}{120}\leq \frac{2-\sqrt x}{x-6\sqrt x+8};

\frac{x+6\sqrt x+28}{120}\leq \frac{2-\sqrt x}{(\sqrt x-2)(\sqrt x-4)};

\frac{x+6\sqrt x+28}{120}\geq \frac{1}{\sqrt x-4},  x\neq 4;

\frac{4x-x\sqrt x+24\sqrt x-6x+112-28\sqrt x-120}{\sqrt x-4}\geq 0,  x\neq 4;

\frac{-x\sqrt x-4\sqrt x-2x-8}{\sqrt x-4}\geq 0,  x\neq 4;

\frac{(\sqrt x)^3+2x+4\sqrt x+8}{\sqrt x-4}\leq 0,  x\neq 4;

\frac{(x+4)(\sqrt x+2)}{\sqrt x-4}\leq 0,  x\neq 4.

Замечаем, что \sqrt x+2 – положительная величина, и применяем метод замены множителей к знаменателю:

\frac{x+4}{x-16}\leq 0,  x\neq 4,  x\geq 0;

x\in [0;4)\cup (4;16).

Ответ: [0;4)\cup (4;16).

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

девятнадцать + 12 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif