Задание №15 Т/Р №161 А. Ларина

2023-06-20

Смотрите также №13№14№16№17№18 Тренировочной работы №161 А. Ларина.

15. Решите неравенство: $\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2-3x-1}{x-3}\leq 2x+2.$

Решение: 

$\frac{x^2-x+1}{x-1}+\frac{x^2-3x-1}{x-3}\leq 2x+2;$

$\frac{x(x-1)+1}{x-1}+\frac{x(x-3)-1}{x-3}\leq 2x+2;$

$x+\frac{1}{x-1}+x-\frac{1}{x-3}\leq 2x+2;$

$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-3}\leq 2;$

$\frac{x-3-(x-1)-2(x-3)(x-1)}{(x-1)(x-3)}\leq 0;$

$\frac{-2x^2+8x-8}{(x-1)(x-3)}\leq 0;$

$\frac{x^2-4x+4}{(x-1)(x-3)}\geq 0;$

$\frac{(x-2)^2}{(x-1)(x-3)}\geq 0;$

o,m

$x\in (-\infty;1)\cup${$2$}$\cup(3;+\infty).$

Ответ: $(-\infty;1)\cup${$2$}$\cup (3;+\infty).$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




два × 3 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif