Главная
Справочник
Видеоуроки
Тесты
Статьи
Архив
Карта сайта
Контакты
В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»
Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20, №21.
Разбор задания №16 одного из вариантов
В основании четырехугольной пирамиды 
лежит прямоугольник 
со сторонами 
и 
.
Длины боковых ребер пирамиды 
а) Докажите, что 
– высота пирамиды.
б) Найдите угол между прямой 
и плоскостью 
Решение:
а) Замечаем, что по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольники 
– прямоугольные.
Действительно,
и
Итак, 
и 
По признаку перпендикулярности прямой и плоскости имеем: 
, то есть – высота пирамиды.
Что и требовалось доказать.
б) Заметим, что 
(во-первых, 
так как – прямоугольник, во-вторых, наклонная 
перпендикулярна 
, так как ее проекция на плоскость перпендикулярна (т. о трех перпендикулярах)).
Поэтому 
Из прямоугольного треугольника 
откуда 
Ответ: 
Я про тоже!! Но почему SB, когда гипотенуза у ADS – DS? Поэтому DS же должно получиться в квадрате?! (Т. е.: AD2+AS2=DS2)
Квадраты сверху у меня почему-то не ставятся.
В предыдущем моем комментарии была опечатка. Конечно, – SD, а не SB для второго треугольника.
Так с чем вы никак не можете согласиться-то? Ну не понимаю я…
Теперь понял.
Спасибо большое!