Условия заданий 1-19 здесь, ответы здесь,
а также вариант 2 (13-19) и ответы к нему
Разбор заданий №13; №14; №15; №17; №18; №19
16. Окружность с центром касается оснований
и
и боковой стороны
трапеции
. Окружность с центром
касается сторон
,
и
.
Известно, что
а) Докажите, что прямая параллельна основаниям трапеции
б) Найдите .
Решение:
а) Точка равноудалена от сторон
Аналогично точка
равноудалена от сторон
Тогда прямая
равноудалена от
то есть
б) Пусть и
– точки касания первой и второй окружностей со сторонами
и
соответсвенно.
Пусть
тогда
Пусть
Имеем
.
Стало быть,
Итак, откуда
Ответ: б)
Добавить комментарий