В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»
Смотрите также №15, №17, №18, №19, №20.
Центры вписанного и описанного шаров правильной четырехугольной пирамиды совпадают. Найдите двугранный угол при стороне основания пирамиды.
Решение:
Пусть – центр вписанного/описанного шаров пирамиды
(с высотой
).
Двугранный угол при стороне основания пирамиды – угол , где
– середина
Пусть
(где
– точка касания вписанного шара с гранью
,
).
Пусть Очевидно, и
Заметим, и
Из треугольника :
Ответ:
Подскажите, пожалуйста, почему HD=SK?
А всё, дошло. Извиняюсь
;)
Извините, а почему мы x заменили на 1?)
Мы не заменяли… Произошло сокращение «иксов» в числителе и знаменателе.