Задание №16 Т/Р №118 А. Ларина

2023-06-15

Смотрите также №15№17№18№19№20.

1

Решение:

a) Проекция $AC$ прямой $AC_1$ на плоскость  основания $ABC$ перпендикулярна прямой $BE$ плоскости $ABC$, тогда по теореме о трех перпендикулярах $AC_1$ перпендикулярна $BE.$

Что и требовалось доказать.

iouh

б) Прямая $BE$ перпендикулярна плоскости $ACC_1$ (так как $BE\perp CC_1$  и $BE\perp AC_1$), значит перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в частности, и той прямой ($HQ$, см. рис.), что перпендикулярна при этом $AC_1$.

8

Очевидно, $AC=2\sqrt3.$

Пусть $CT\perp AC_1.$

Имеем: $CT\cdot AC_1=AC\cdot CC_1$ (расписали дважды удвоенную площадь треугольника $ACC_1$).

Откуда $CT=\frac{2\sqrt3\cdot 3}{\sqrt{(2\sqrt3)^2+3^2}}=\frac{6}{\sqrt7}.$

Заметим теперь, $QH=\frac{CT}{2}=\frac{3}{\sqrt7}.$

Ответ:  $\frac{3}{\sqrt7}.$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




шесть − 4 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif