Задание №16 Т/Р №118 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №14»

Смотрите также №15№17№18№19№20.

Решение:

a) Проекция AC прямой AC_1 на плоскость  основания ABC перпендикулярна прямой BE плоскости ABC, тогда по теореме о трех перпендикулярах AC_1 перпендикулярна BE.

Что и требовалось доказать.

б) Прямая BE перпендикулярна плоскости ACC_1 (так как BE\perp CC_1  и BE\perp AC_1), значит перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в частности, и той прямой (HQ, см. рис.), что перпендикулярна при этом AC_1.

Очевидно, AC=2\sqrt3.

Пусть CT\perp AC_1.

Имеем: CT\cdot AC_1=AC\cdot CC_1 (расписали дважды удвоенную площадь треугольника ACC_1).

Откуда CT=\frac{2\sqrt3\cdot 3}{\sqrt{(2\sqrt3)^2+3^2}}=\frac{6}{\sqrt7}.

Заметим теперь, QH=\frac{CT}{2}=\frac{3}{\sqrt7}.

Ответ:  \frac{3}{\sqrt7}.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif