Задание №16 Т/Р №196 А. Ларина

Смотрите также №13; №14; №15; №17; №18; №19 Тренировочной работы №196 А. Ларина.

16. Дан квадрат . На сторонах и внешним и внутренним образом

соответственно построены равносторонние треугольники и .

а) Докажите, что точка лежит на прямой .
б) Найдите площадь четырехугольника , если известно, что .

Решение:

a) Треугольник – равносторонний,  Тогда .

Треугольник – равносторонний,  Тогда .

При этом треугольник равнобедренный, поэтому

Треугольник также равнобедренный, потому

Итак, но то есть лежит на прямой

б)

Ответ: б)