Главная / 15 (С3) Неравенства

27 Ноя 2014

Категория: 15 (С3) НеравенстваЛогарифмыТ/P A. Ларина

Задание №17 (С3) Т/Р №93 А. Ларина

Елена Репина 2014-11-27 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16, №18, №19, №20.

Решите неравенство:

$\frac{log_{2^{x+3}}4}{log_{2^{x+3}}(-4x)}\leq \frac{1}{log_2(log_{\frac{1}{2}}2^x)}.$

Решение:

Исходное неравенство равносильно следующей системе:

$\begin{cases} log_{(-4x)}4\leq \frac{1}{log_2(-x)},& &x\neq -3;& \end{cases}$

И далее

$\begin{cases} \frac{1}{log_4(-4x)}\leq \frac{1}{log_2(-x)},& &x\neq -3;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{2}{log_24+log_2(-x)}\leq \frac{1}{log_2(-x)},& &x\neq -3;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{2}{2+log_2(-x)}\leq \frac{1}{log_2(-x)},& &x\neq -3;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{2log_2(-x)-2-log_2(-x)}{(2+log_2(-x))log_2(-x)}\leq 0,& &x\neq -3;& \end{cases}$

$\begin{cases} \frac{log_2(-x)-2}{(log_2(-x)+2)log_2(-x)}\leq 0,& &x\neq -3;& \end{cases}$

$\begin{cases} \left[\begin{gathered} log_2(-x)<-2,& 0<log_2(-x)\leq 2; \end{gathered}\right& &x\neq -3;& \end{cases}$

$\begin{cases} \left[\begin{gathered} log_2(-x)<log_2\frac{1}{4},& log_21<log_2(-x)\leq log_24; \end{gathered}\right& &x\neq -3;& \end{cases}$

$\begin{cases} \left[\begin{gathered} 0<-x<\frac{1}{4},& 1<-x\leq 4; \end{gathered}\right& &x\neq -3;& \end{cases}$

$\begin{cases} \left[\begin{gathered} -\frac{1}{4}<x<0,& -4\leq x<-1; \end{gathered}\right& &x\neq -3;& \end{cases}$

$x\in [-4;-3)\cup (-3;-1)\cup (-\frac{1}{4};0).$

Ответ: $[-4;-3)\cup (-3;-1)\cup (-\frac{1}{4};0).$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск по сайту
Материалы для подготовки к ЕГЭ
С1 С3 С5 С6
Рубрики
- 01 Простейшие текст/задачи (3)
- 02 Читаем графики (1)
- 03 Геометрия, ч. I (11)
- 04 Теория вероятностей (2)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Геометрия, ч. II (11)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 Стереометрия (11)
- 09 Вычисления (6)
- 10 «Прикладные» задачи (4)
- 11 Текстовые задачи (7)
- 12 Исследование функции (2)
- 13 (С1) Уравнения (77)
- 14 (С2) Стереометр. задачи (92)
- 15 (С3) Неравенства (87)
- 16 (С4) Планиметр. задачи (83)
- 17 (С5) Практич. задачи (71)
- 18 (С6) Параметры* (78)
- 19 (С7) Числа, их свойства (38)
- Видеоуроки (42)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (67)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (38)
- Переменка (5)
- Планиметрия (75)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (81)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (437)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (68)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (45)
- Функции и графики (9)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы