Задание №17 Т/Р №101 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15,  №16№18№19№20.

Решите неравенство

log_{2x^2-x}(3x-1)\cdot log_{2x-x^2}(3-2x)\geq 0.

Решение:

Решаем методом рационализации:

 \begin{cases} (2x^2-x-1)(3x-1-1)(2x-x^2-1)(3-2x-1)\geq 0,& &2x^2-x>0,& &2x^2-x\neq 1,& &3x-1>0,& &2x-x^2>0,& &2x-x^2\neq 1,& &3-2x>0;& \end{cases}

\begin{cases} (2x+1)(x-1)(3x-2)(x-1)^2(2-2x)\leq 0,& &x(2x-1)>0,& &x\neq -\frac{1}{2},& &x\neq 1,& &x>\frac{1}{3},& &x(2-x)>0,& &x\neq 1,& &x<1,5;& \end{cases}

\begin{cases} (2x+1)(x-1)^4(3x-2)\geq 0,& &x(2x-1)>0,& &x\neq -\frac{1}{2},& &x\neq 1,& &x>\frac{1}{3},& &x(2-x)>0,& &x<1,5;& \end{cases}

x\in [\frac{2}{3};1)\cup (1;1,5).

Ответ:  [\frac{2}{3};1)\cup (1;1,5).

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif