Объясните пожалуйста решение: почему во второй строке решения были поменяны знаки выражений под знаком логарифма, при этом знак неравенства был сохранён, а после применения метода рационализации знак неравенства поменяли?
[ Ответить ]
egeMax
2015-02-23 в 13:47
Иван, смотрите. есть , верно?
Но первое слагаемое не позволяет ‘расщепить’ второе на , ведь иначе подлогарифмические выражения отрицательны.
Нужно понимать, что, вообще говоря, не есть всегда (это верно лишь в случае ). Может быть и так: (при ).
После применения метода рационализации знак был изменен ввиду опечатки…
[ Ответить ]
Иван
2015-02-25 в 16:19
спасибо, теперь понятно )
[ Ответить ]
Анастасия
2015-03-01 в 17:47
Объясните пожалуйста, как в решении получили 4 и 5 строчки?
[ Ответить ]
egeMax
2015-03-01 в 19:24
Анастасия, в 4-й строке вынесли общий множитель за скобку.
В 5-й применили метод замены множителей (ссылка указана при решении).
Обращайтесь, если что еще непонятно…
[ Ответить ]
terem
2015-03-09 в 01:50
мне непонятно, почему промежуток от 0 до 1 вошел в ответ.
[ Ответить ]
egeMax
2015-03-09 в 09:44
Исходя из решения…
Где именно возникло непонимание?
[ Ответить ]
Дима
2015-03-15 в 14:24
Почему как одз рассматривается 3-x>0 и 4-x>0, а не (x^2-7x+12)>0??
[ Ответить ]
egeMax
2015-03-15 в 16:29
Дмитрий, ограничение 3-x>0 и 4-x>0 диктует нам первое слагаемое неравенства. Против этого не попрешь.
При этом x^2-7x+12=(3-x)(4-x). Замечаем, что x^2-7x+12>0 в двух случаях:
3-x>0 и 4-x>0
или
3-x<0 и 4-x<0.
Так?
Второй случай невозможен, так как первое слагаемое неравенства тогда перестает существовать.
Понятно ли так?
[ Ответить ]
Дима
2015-03-15 в 18:57
Да-да, я чуть позже понял. Спасибо:)
[ Ответить ]
Ирина
2015-04-10 в 09:10
Каким образом в 5-ой строке применён метод замены множителей, что происходит с минус 1, она заменяется логарифмом? распишите это подробно, пожалуйста.
[ Ответить ]
egeMax
2015-04-10 в 17:05
Ирина, знак (или что тоже самое – ) совпадает со знаком произведения на ОДЗ.
[ Ответить ]
лия
2015-05-24 в 08:11
А откуда получилось (х—1) после замены
[ Ответить ]
egeMax
2015-05-24 в 09:22
Из основания (логарифма), то есть из x, вычли 1. Чтобы понять, нужно изучить метод замены множителей, он же – метод рационализации.
Объясните пожалуйста решение: почему во второй строке решения были поменяны знаки выражений под знаком логарифма, при этом знак неравенства был сохранён, а после применения метода рационализации знак неравенства поменяли?
Иван, смотрите.
есть
, верно?
не позволяет ‘расщепить’ второе на
, ведь иначе подлогарифмические выражения отрицательны.
не есть всегда
(это верно лишь в случае
). Может быть и так:
(при
).
Но первое слагаемое
Нужно понимать, что, вообще говоря,
После применения метода рационализации знак был изменен ввиду опечатки…
спасибо, теперь понятно )
Объясните пожалуйста, как в решении получили 4 и 5 строчки?
Анастасия, в 4-й строке вынесли общий множитель
за скобку.
В 5-й применили метод замены множителей (ссылка указана при решении).
Обращайтесь, если что еще непонятно…
мне непонятно, почему промежуток от 0 до 1 вошел в ответ.
Исходя из решения…
Где именно возникло непонимание?
Почему как одз рассматривается 3-x>0 и 4-x>0, а не (x^2-7x+12)>0??
Дмитрий, ограничение 3-x>0 и 4-x>0 диктует нам первое слагаемое неравенства. Против этого не попрешь.
При этом x^2-7x+12=(3-x)(4-x). Замечаем, что x^2-7x+12>0 в двух случаях:
3-x>0 и 4-x>0
или
3-x<0 и 4-x<0.
Так?
Второй случай невозможен, так как первое слагаемое неравенства тогда перестает существовать.
Понятно ли так?
Да-да, я чуть позже понял. Спасибо:)
Каким образом в 5-ой строке применён метод замены множителей, что происходит с минус 1, она заменяется логарифмом? распишите это подробно, пожалуйста.
Ирина, знак
(или что тоже самое –
) совпадает со знаком произведения
на ОДЗ.
А откуда получилось (х—1) после замены
Из основания (логарифма), то есть из x, вычли 1. Чтобы понять, нужно изучить метод замены множителей, он же – метод рационализации.