Главная › 14 (С3) Неравенства › Задание №17 Т/Р №114 А. Ларина

23 Апр 2015

Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина

Задание №17 Т/Р №114 А. Ларина

Елена Репина 2015-04-23 2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»

Смотрите также №15, №16, №18, №19, №20.

Решите систему неравенств:

$\begin{cases} (4^x-8)\sqrt{4-2^x}\leq 0,& &log_{x^2}(15+x-2x^2)-log_{x^2}\frac{2x+5}{3-x}\leq 1;& \end{cases}&$

Решение:

К первой строке системы (к каждому множителю) применяем метод замены множителей.

$\begin{cases} (x-log_48)(4-2^x)\leq 0,& &4-2^x\geq 0,& &log_{x^2}(15+x-2x^2)-(log_{x^2}\frac{2x+5}{3-x}+log_{x^2}x^2)\leq 0;& \end{cases}&$

К последней строке системы также применяем метод замены множителей.

$\begin{cases} (x-1,5)(2-x)\leq 0,& &x\leq 2,& &(x^2-1)(15+x-2x^2-\frac{x^2(2x+5)}{3-x})\leq 0,& &x^2>0,& &x^2\neq 1,& &15+x-2x^2>0,& &\frac{2x+5}{3-x}>0;& \end{cases}&$

$\begin{cases} (x-1,5)(2-x)\leq 0,& &x\leq 2,& &\frac{(x^2-1)((15+x-2x^2)(3-x)-x^2(2x+5))}{3-x}\leq 0,& &x\neq 0,& &x\neq \pm 1,& &(x-3)(x+2,5)<0,& &-2,5< x<3;& \end{cases}&$

$\begin{cases} (x-1,5)(2-x)\leq 0,& &x\leq 2,& &\frac{(x^2-1)(12x^2+12x-45)}{3-x}\geq 0,& &x\neq 0,& &x\neq \pm 1,& &-2,5<x<3;& \end{cases}&$

$\begin{cases} (x-1,5)(2-x)\leq 0,& &x\leq 2,& &\frac{(x-1)(x+1)(x-1,5)(x+2,5)}{3-x}\geq 0,& &x\neq 0,& &x\neq \pm 1,& &-2,5<x<3;& \end{cases}&$

$x\in (-1;0)\cup (0;1)\cup$ { $1,5$ } $\cup$ { $2$ }.

Ответ: $(-1;0)\cup (0;1)\cup$ { $1,5$ } $\cup$ { $2$ }.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (28)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы