Задание №17 Т/Р №166 А. Ларина

2016-10-13

Смотрите также №13№14№15№16№18№19 Тренировочной работы №166 А. Ларина

17. Два одинаковых бассейна одновременно начали наполняться водой. В первый бассейн поступает в час на 30 м^3 больше воды, чем во второй. В некоторый момент в двух бассейнах вместе оказалось столько воды, сколько составляет объем каждого из них. После этого через 2 ч 40 мин наполнился первый бассейн, а еще через 3 ч 20 мин – второй. Сколько воды поступало в час во второй бассейн? За какое время наполнился второй бассейн?

Решение:

Пусть скорость поступления воды во второй бассейн – x м^3/час, тогда, согласно условию, скорость поступления воды в первый бассейн – (x+30) м^3/час.

Пусть объем каждого бассейна – V м^3.

Пусть через t часов в двух бассейнах вместе оказалось V м^3 воды.

Составим уравнение (1):

tx+t(x+30)=V.

На заполнение первого бассейна ушло (t+2\frac{2}{3}) часа, на заполнение второго – (t+6) часов.

Тогда

V=(x+30)(t+2\frac{2}{3})  (2)

и

V=x(t+6)   (3)

Из (2) и (3) имеем:

xt+\frac{8x}{3}+30t+80=xt+6x;

\frac{10x}{3}=30t+80;

\frac{x}{3}=3t+8;

t=\frac{\frac{x}{3}-8}{3};

t=\frac{x-24}{9}  (4)

С учетом  (4) равенство (3) примет вид:

V=x(\frac{x-24}{9}+6);

V=\frac{x(x+30)}{9}  (5)

Подставляя (4) и (5) в (1), получим

\frac{2x(x-24)}{9}+30\cdot \frac{x-24}{9}=\frac{x(x+30)}{9};

2x(x-24)+30(x-24)=x(x+30);

x^2-48x-720=0;

Откуда x=60 – такова скорость заполнения водой второго бассейна.

Второй бассейн заполнится за (t+6) часов, то есть (после подстановки) за 10 часов.

Ответ: 60;10.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif