Главная › 15 (С4) Практич. задачи › Задание №17 Т/Р №181 А. Ларин

26 Янв 2017

Категория: 15 (С4) Практич. задачиТ/P A. Ларина

Задание №17 Т/Р №181 А. Ларин

Елена Репина 2017-01-26 2017-02-04

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №181 А. Ларина

17. Гражданин положил $1$ млн рублей в банк на $4$ года. В конце каждого года на лежащую сумму начисляется $10$ %. Он решил в конце каждого из 3‐х первых лет (после начисления процентов) снимать одинаковую сумму денег. Эта сумма должна быть такой, чтобы после 4‐х лет после начисления процентов за 4‐й год у него на счету было не менее $1200$ тыс. рублей. Какую максимальную сумму может снимать гражданин. Ответ округлить до целой тысячи в меньшую сторону.

Решение:

К концу первого года на счету гражданина после начисления процентов окажется сумма

$1,1\cdot 1000$ тыс. рублей.

После снятия некоторой суммы $x$ тыс. рублей на счету окажется

$1,1\cdot 1000-x$ тыс. рублей.

К концу второго года на счету гражданина после начисления процентов окажется сумма

$1,1^2\cdot 1000-1,1x$ тыс. рублей.

После снятия некоторой суммы $x$ млн. рублей на счету окажется

$1,1^2\cdot 1000-1,1x-x$ тыс. рублей.

. . .

К концу четвертого года на счету гражданина после начисления процентов окажется сумма

$1,1^4\cdot 1000-1,1^3x-1,1^2x-1,1x$ тыс. рублей.

Так как нам интересно, чтобы после 4‐х лет после начисления процентов за 4‐й год у гражданина на счету было не менее $1200$ тыс. рублей, то

$1,1^4\cdot 1000-1,1^3x-1,1^2x-1,1x\geq 1200;$

$x\leq \frac{1,1^4\cdot 1000-1200}{1,1^3+1,1^2+1,1};$

$x\leq \frac{264,1}{3,641};$

$x\leq \frac{264100}{3641};$

$x\leq 72\frac{1948}{3641};$

Максимальная сумма $x,$ какую может снимать гражданин (округленная до целой тысячи в меньшую сторону) – это $72$ тыс. рублей.

Ответ: $72$ тыс. рублей.

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы