Задание №17 Т/Р №183 А. Ларин

2017-02-06

Смотрите также №13№14№15№16№18№19 Тренировочной работы №183 А. Ларина

17. Зоопарк распределяет 111 кг. мяса между лисами, леопардами и львами. Каждой лисе полагается 2 кг. мяса, леопарду – 14 кг., льву 21 кг. Известно, что у каждого льва

бывает ежедневно 230 посетителей, у каждого леопарда – 160, у каждой лисы 20. Сколько должно быть лис, леопардов и львов в зоопарке, что бы ежедневно число посетителей у этих животных было наибольшим?

Решение:

Пусть в зоопарке x лис, y леопардов и z львов.

Тогда  согласно условию

2x+14y+21z=111  (*)

Так как у каждого льва бывает ежедневно 230 посетителей, у каждого леопарда – 160, у каждой лисы 20, то общее количество S посетителей таково:

S=20x+160y+230z  (**)

Из (*)  2x=111-14y-21z.  Тогда, возвращаясь к (**), получаем:

S=10(111-14y-21z)+160y+230z;

S=1110+20y+20z;

S=10(111+2y+2z);

Нам интересно, чтобы сумма y+z была бы наибольшей из возможных.

Не забываем о том, что 111-14y-21z\geq 0, то есть

 7(2y+3z)\leq 111;

7(2y+3z)\leq 111;

2y+3z\leq 15;

Понимаем, что y\leq 7 и z\leq 5.

Если y=0, то рассматриваем вариант z=5. Тогда y+z=5.

Если y=1, то рассматриваем вариант z=4. Тогда y+z=5.

Если y=2, то рассматриваем вариант z=3. Тогда y+z=5.

Если y=3, то рассматриваем вариант z=3. Тогда y+z=6.

Если y=4, то рассматриваем вариант z=2. Тогда y+z=6.

Если y=5, то рассматриваем вариант z=1. Тогда y+z=6.

Если y=6, то рассматриваем вариант z=1. Тогда y+z=7.

Если y=7, то рассматриваем вариант z=0. Тогда y+z=7.

Интересны последние два варианта.

Подойдет ли нам вариант y=7,z=0?  Так как 111-14y-21z должно быть четным числом, то нет.

Подойдет ли нам вариант y=6,z=1? Да, в чем легко убедиться.

Итак, лис должно быть 3, леопардов – 6, львов – 1.

Ответ: 3 лисы, 6 леопардов, 1 лев.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

два × 2 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif