Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №183 А. Ларина
17. Зоопарк распределяет кг. мяса между лисами, леопардами и львами. Каждой лисе полагается
кг. мяса, леопарду –
кг., льву
кг. Известно, что у каждого льва
бывает ежедневно посетителей, у каждого леопарда –
, у каждой лисы
. Сколько должно быть лис, леопардов и львов в зоопарке, что бы ежедневно число посетителей у этих животных было наибольшим?
Решение:
Пусть в зоопарке лис,
леопардов и
львов.
Тогда согласно условию
(*)
Так как у каждого льва бывает ежедневно посетителей, у каждого леопарда –
, у каждой лисы
, то общее количество
посетителей таково:
(**)
Из (*) Тогда, возвращаясь к (**), получаем:
Нам интересно, чтобы сумма была бы наибольшей из возможных.
Не забываем о том, что то есть
Понимаем, что и
Если то рассматриваем вариант
. Тогда
Если то рассматриваем вариант
. Тогда
Если то рассматриваем вариант
. Тогда
Если то рассматриваем вариант
. Тогда
Если то рассматриваем вариант
. Тогда
Если то рассматриваем вариант
. Тогда
Если то рассматриваем вариант
. Тогда
Если то рассматриваем вариант
. Тогда
Интересны последние два варианта.
Подойдет ли нам вариант Так как
должно быть четным числом, то нет.
Подойдет ли нам вариант Да, в чем легко убедиться.
Итак, лис должно быть леопардов –
львов –
Ответ: лисы,
леопардов,
лев.
Добавить комментарий