Задание №17 Т/Р №183 А. Ларин

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №183 А. Ларина

17. Зоопарк распределяет кг. мяса между лисами, леопардами и львами. Каждой лисе полагается кг. мяса, леопарду – кг., льву кг. Известно, что у каждого льва

бывает ежедневно посетителей, у каждого леопарда – , у каждой лисы . Сколько должно быть лис, леопардов и львов в зоопарке, что бы ежедневно число посетителей у этих животных было наибольшим?

Решение:

Пусть в зоопарке лис, леопардов и львов.

Тогда  согласно условию

 (*)

Так как у каждого льва бывает ежедневно посетителей, у каждого леопарда – , у каждой лисы , то общее количество посетителей таково:

 (**)

Из (*)    Тогда, возвращаясь к (**), получаем:

Нам интересно, чтобы сумма была бы наибольшей из возможных.

Не забываем о том, что то есть

Понимаем, что и

Если то рассматриваем вариант . Тогда

Если то рассматриваем вариант . Тогда

Если то рассматриваем вариант . Тогда

Если то рассматриваем вариант . Тогда

Если то рассматриваем вариант . Тогда

Если то рассматриваем вариант . Тогда

Если то рассматриваем вариант . Тогда

Если то рассматриваем вариант . Тогда

Интересны последние два варианта.

Подойдет ли нам вариант  Так как должно быть четным числом, то нет.

Подойдет ли нам вариант Да, в чем легко убедиться.

Итак, лис должно быть леопардов – львов –

Ответ: лисы, леопардов, лев.