Задание №17 Т/Р №197 А. Ларина

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №197 А. Ларина.

17. Гражданка Васильева вложила $44$ млрд. рублей в два оффшорных банка на $3$ года: часть денег в банк А, остальное в банк Б. Известно, что банк А ежегодно начисляет $10$%

годовых; банк Б в первый год начисляет $5$% годовых, во второй – $10$%, а в третий – $15$%. Сколько рублей было вложено в каждый из банков, если через три года доход гражданки Васильевой от вложения денег составил $14520$ млн. рублей.

Решение:

Пусть $x$ млрд. рублей Васильева вложила в банк А,  тогда $(44-x)$ – в банк Б.

Через три года в банке А на счету гражданки Васильевой будет

$1,1^3\cdot x$ млрд. рублей,

а в банке В на счету будет

$1,05\cdot 1,1\cdot 1,15\cdot (44-x)$ млрд. рублей.

Так как через три года доход гражданки Васильевой от вложения денег составил $14520$ млн. рублей, то

$(1,1^3\cdot x+1,05\cdot 1,1\cdot 1,15\cdot (44-x))-44=14,52;$
$1,1(1,21\cdot x+1,2075\cdot (44-x)))=58,52;$

$1,21\cdot x+1,2075\cdot (44-x)=53,2;$

$0,0025\cdot x=0,07;$

 $x=28.$

В банк А было вложено $28$ млрд. рублей, в банк В – $16$ млрд. рублей.

Ответ: $28;16.$