Задание №17 Т/Р №202 А. Ларина

2017-09-14

Смотрите также №13; №14№15№16№18; №19 Тренировочной работы №202 А. Ларина.

17. 1 апреля 2017 года Юрий открыл в банке счёт «Пополняй», вложив 6 млн. рублей сроком на 4 года под 10% годовых. По договору с банком проценты по вкладу должны начисляться 31 марта каждого последующего года.

1 апреля 2018 года и 1 апреля 2020 года Юрий решил пополнять счёт на n тысяч рублей (n – целое число).

1 апреля 2021 года Юрий собирается закрыть счёт в банке и забрать все причитающиеся ему деньги.
Найдите наибольшее значение n, при котором доход Юрия от вложений в банк за эти 4 года окажется не более 3 млн. рублей.

Решение:

31 марта 2018 года на счету Юрия (после действия процентов) окажется

1,1 \cdot 6000    тыс. рублей.

    1 апреля 2018 года на счету Юрия (после пополнения счета) окажется

1,1 \cdot 6000+n   тыс. рублей.

31 марта 2019 года на счету Юрия (после действия процентов) окажется

1,1^2 \cdot 6000+1,1n   тыс. рублей.

31 марта 2020 года на счету Юрия (после действия процентов) окажется

1,1^3 \cdot 6000+1,1^2n   тыс. рублей.

    1 апреля 2020 года на счету Юрия (после пополнения счета) окажется

1,1^3 \cdot 6000+1,1^2n+n   тыс. рублей.

31 марта 2021 года на счету Юрия (после действия процентов) окажется

1,1^4 \cdot 6000+1,1^3n+1,1n   тыс. рублей.

—————————-

Доход Юрия от вложений в банк за указанные 4 года:

1,1^4 \cdot 6000+1,1^3n+1,1n-2n-6000   тыс. рублей.

Так как доход должен окажется не более 3 млн. рублей, то

1,1^4 \cdot 6000+1,1^3n+1,1n-2n-6000\leq 3000;

n(1,1^3+1,1-2)\leq 9000-1,1^4 \cdot 6000;

0,431n\leq 215,4;

n\leq \frac{215400}{431};

n\leq 499 \frac{331}{431};

Наибольшее целое значение n, отвечающее неравенству,  – это 499.

Итак, наибольший доход Юрия от вложений в банк – 499 тысяч рублей.

Ответ: 499.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

один × два =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif