Задание №17 Т/Р №204 А. Ларина

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №204 А. Ларина.

17. В начале января 2018 года планируется взять кредит в банке на 4 года на $S$ млн. рублей, где $S$ – целое число. Условия его возврата таковы:

‐ каждый июль долг возрастает на $10$% по сравнению с началом текущего года;
‐ с августа по декабрь каждого года необходимо выплатить часть долга;
‐ в январе каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Решение:

Первая выплата:

$0,1S+0,2S$ млн. рублей.

Вторая выплата:

$0,1\cdot (0,8S)+0,3S$ млн. рублей.

Третья выплата:

$0,1\cdot (0,5S)+0,2S$ млн. рублей.

Четвертая выплата:

$0,1\cdot (0,3S)+0,3S$ млн. рублей.

Так как сумма выплат банку за все 4 года составит не менее $10$ млн. рублей, то

$0,1(S+0,8S+0,5S_0,3S)+(0,2S+0,3S+0,2S+0,3S)\geq 10;$

$0,26S+S\geq 10;$

$1,26S\geq 10;$

$S\geq \frac{1000}{126};$

$S\geq 7\frac{118}{126};$

Наименьшее целое число, отвечающее неравенству – $8.$

Итак, наименьшее значение $S$, при котором сумма выплат банку за все 4 года составит не менее $10$ млн. рублей, – $8$ млн. руб.

Ответ: $8.$