Задание №17 Т/Р №207 А. Ларина

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №207 А. Ларина.

17. Джим Хокинс планирует найти сокровища стоимостью $300$ тыс. фунтов стерлингов, которые спрятал капитан Флинт. Перед началом поисков он взял кредит в размере $10$ тыс. фунтов стерлингов у состоятельного сквайера Трелони, чтобы снарядить шхуну «Испаньола» для поиска сокровищ. Условия кредитования таковы, что ежемесячно за пользование денежными средствами Джим Хокинс должен заплатить Трелони $40$% от суммы долга, ежемесячные проценты начисляются на тело долга (каждый месяц Джим платит проценты от $10$ тыс. фунтов стерлингов). Через сколько полных месяцев Джим Хокинс гарантированно планирует найти сокровища, если после выплаты долга он хочет получить на руки не менее $230$ тыс. фунтов стерлингов? (Джим Хокинс во время поиска сокровищ не может выплачивать долг, а платит его вместе с процентами после нахождения сокровищ).

Решение:

Пусть Джим планирует найти сокровища через $n$ полных месяцев.

Джим должен будет выплатить Трелони за $n$ месяцев $0,4\cdot 10\cdot n$ тысяч фунтов стерлингов.

Траты Джима:

$10+4n$ тысяч фунтов.

Так как после выплаты долга по кредиту  Джим Хокинс хочет получить на руки не менее $230$ тыс. фунтов стерлингов, то, учитывая, что он нашел через $n$ месяцев сокровища в $300$ тысяч фунтов, получаем:

$300-4n\geq 230;$

$4n\leq 60;$

$n\leq 15;$

Джим Хокинс может позволить себе искать сокровища $15$ полных месяцев.

Ответ: $15.$