Задание №17 Т/Р №209 А. Ларина

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №209 А. Ларина.

17. Иван Петрович получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год в счет погашения кредита он вернул в банк $1/6$ от всей суммы, которую он должен банку к этому времени. А еще через год в счет полного погашения кредита Иван Петрович внес в банк сумму, на $20$% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Решение:

Пусть Иван Петрович взял кредит в банке размером $n$ под $p$% годовых.

Тогда через год задолженность перед банком у него будет

$\frac{100+p}{100} n$.

После возврата $1/6$ суммы задолженности, долг составит

$\frac{5}{6}\cdot \frac{100+p}{100} n.$

Еще спустя год задолженность составит

$\frac{5}{6}\cdot (\frac{100+p}{100})^2n,$

и так как Иван Петрович гасит ее суммой $1,2n,$ то

$\frac{5}{6}\cdot (\frac{100+p}{100})^2 n=1,2n;$

$\frac{100+p}{100}=\frac{6}{5};$

$p=20.$

Ответ: $20.$