Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №210 А. Ларина.
17. Баржу грузоподъемностью тонн используют для перевозки контейнеров типов А и В. По условиям договора количество перевозимых контейнеров типа А должно составлять не более
% количества перевозимых контейнеров типа В. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет
тонны и
млн. руб., контейнера типа В –
тонн и
млн. руб. соответственно. Найдите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, которые можно перевезти при данных условиях. Укажите число контейнеров типа А и число контейнеров типа В, которые нужно перевезти для получения наибольшей возможной суммарной стоимости.
Решение:
Пусть количество загруженных на баржу типа А контейнеров – штук.
Пусть количество загруженных на баржу типа B контейнеров – штук.
Суммарная стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей тогда составит
.
Откуда
(1)
Так как грузоподъемность баржи тонн, то
;
С учетом (1) имеем:
(2)
Заметим, согласно условию,
Тогда
(3)
Учитывая (2) и (3), получаем
Если , то
или
Так как
– натуральное, то решений в этом случае нет.
Если , то
или
. Так как
– натуральное, то
Но в этом случае
должно равняться
что невозможно.
Если , то
или
. Так как
– натуральное, то
Откуда
Итак, если имеется контейнеров типа В и
типа А, то суммарная стоимость всех контейнеров, перевозимых баржей, составит
млн. рублей.
Ответ:
Аналогичная задача здесь.
Добавить комментарий