Задание №17 Т/Р №210 А. Ларина

2017-11-08

Смотрите также №13№14№15№16№18; №19 Тренировочной работы №210 А. Ларина.

17. Баржу грузоподъемностью 180 тонн используют для перевозки контейнеров типов А и В. По условиям договора количество перевозимых контейнеров типа А должно составлять не более 75% количества перевозимых контейнеров типа В. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 3 тонны и 3 млн. руб., контейнера типа В – 7 тонн и 5 млн. руб. соответственно. Найдите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, которые можно перевезти при данных условиях. Укажите число контейнеров типа А и число контейнеров типа В, которые нужно перевезти для получения наибольшей возможной суммарной стоимости.

Решение:

Пусть количество загруженных на баржу типа А контейнеров – x штук.

Пусть количество загруженных на баржу типа B контейнеров – y штук.

Суммарная  стоимость (в млн. руб.) S всех контейнеров, перевозимых баржей тогда составит 3x+5y.

Откуда

x=\frac{S-5y}{3}  (1)

Так как грузоподъемность баржи 180 тонн, то

3x+7y \leq 180;

С учетом (1) имеем:

3\cdot \frac{S-5y}{3}+7y\leq 180;

S-5y+7y\leq 180;

2y\leq 180-S  (2)

Заметим, согласно условию,  y\geq \frac{4x}{3}.

Тогда

y\geq \frac{4}{3}\cdot \frac{S-5y}{3};

29y\geq4 S  (3)

Учитывая (2) и (3), получаем

4S\leq 29y\leq \frac{29}{2}(180-S);

8S\leq 29(180-S);

37S\leq 5220;

S\leq 141\frac{3}{37};

Если S=141, то 564\leq 29y\leq 565,5 или 19\frac{13}{29}\leq y\leq 19,5. Так как y – натуральное, то решений в этом случае нет.

Если S=140, то 560\leq 29y\leq 580 или  19\frac{3}{29}\leq y\leq 20. Так как y – натуральное, то y=20. Но в этом случае 3x должно равняться 40, что невозможно.

Если S=139, то 556\leq 29y\leq 594,5 или  19\frac{5}{29}\leq y\leq 20,5. Так как y – натуральное, то y=20. Откуда x=13.

Итак, если имеется 20 контейнеров типа В и 13 типа А, то суммарная стоимость всех контейнеров, перевозимых баржей, составит 139 млн. рублей.

Ответ: 139.

Аналогичная задача здесь.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

два + 8 =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif