Задание №17 Т/Р №213 А. Ларина

2017-11-28

Смотрите также №13; №14; №15№16№18; №19 Тренировочной работы №213 А. Ларина.

17. 1 июня планируется в банке взять в кредит некоторую сумму денег на срок 12 месяцев. Условия возврата таковы:

— 15 числа каждого месяца долг возрастает на r % (r – целое число) по сравнению с началом текущего месяца;
— с 16 по 28 число необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало каждого следующего месяца долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим месяцем.

Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что за вторую половину года было выплачено более, чем на 30% меньше, нежели за первую половину.

Решение:

Пусть сумма кредита – x.

Так как долг уменьшается на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим месяцем, то каждый раз выплата будет состоять из суммы двух величин –

1-я\frac{x}{12}

и

2-яr процентов от остатка долга.

Рассмотрим выплаты S_1 за первую половину года:

S_1=6\cdot \frac{x}{12}+\frac{r}{100}(x+\frac{11x}{12}+\frac{10x}{12}+...+\frac{7x}{12});

S_1=\frac{x}{2}+\frac{57rx}{1200}=\frac{x}{2}+0,0475rx.

Рассмотрим выплаты S_2 за вторую половину года:

S_2=6\cdot \frac{x}{12}+\frac{r}{100}(\frac{6x}{12}+\frac{5x}{12}+\frac{4x}{12}+...+\frac{x}{12});

S_1=\frac{x}{2}+\frac{21rx}{1200}=\frac{x}{2}+0,0175rx.

Так как известно, что за вторую половину года было выплачено более, чем на 30% меньше, нежели за первую половину, то

S_2<0,7S_1;

\frac{x}{2}+0,0175rx<0,7(\frac{x}{2}+0,02rx);

\frac{0,3}{2}< 0,01575r;

r>\frac{200}{21};

r>9\frac{11}{21};

Наименьшее целое r, отвечающее неравенству – это 10.

Ответ: 10.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

семнадцать + четырнадцать =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif