Главная › 15 (С4) Практич. задачи › Задание №17 Т/Р №223 А. Ларин

08 Фев 2018

Категория: 15 (С4) Практич. задачиТ/P A. Ларина

Задание №17 Т/Р №223 А. Ларин

Елена Репина 2018-02-08 2018-02-07

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №18; №19 Тренировочной работы №223 А. Ларина

17. Предприятие производит холодильники и является прибыльным. Известно, что при изготовлении $n$ холодильников в месяц расходы на выпуск одного холодильника составляют не менее $\frac{48000}{n}+240-|80-\frac{48000}{n}|$ тыс. рублей, а цена реализации каждого холодильника при этом не превосходит $480-\frac{n}{5}$ тыс. рублей. Определить ежемесячный объем производства, при котором может быть получена наибольшая при данных условиях прибыль.

Решение:

Пусть $p$ – расходы на производство $n$ холодильников. Тогда согласно условию

$p\geq (\frac{48000}{n}+240-|80-\frac{48000}{n}|)n.$

Пусть $q$ – цена реализации $n$ холодильников. Тогда согласно условию

$q\leq (480-\frac{n}{5})n.$

Прибыль предприятия – $f(n)=q-p.$

Тогда

$f(n)\leq (480-\frac{n}{5})n-(\frac{48000}{n}+240-|80-\frac{48000}{n}|)n;$

$f(n)\leq 480n-\frac{n^2}{5}-48000-240n+|80n-48000|;$

$f(n)\leq -\frac{n^2}{5}+240n-48000+|80n-48000|;$

Если $n\geq 600$ , то

$f(n)=-\frac{n^2}{5}+320n-96000.$

Если $n<600,$ то

$f(n)=-\frac{n^2}{5}+160n.$

При $n\geq 600$ наибольшее значение $f(n)$ – есть

$f(-\frac{-320}{-\frac{2}{5}})=f(800)=32000.$

При $n<600$ наибольшее значение $f(n)$ – есть

$f(-\frac{-160}{-\frac{2}{5}})=f(400)=32000.$

Итак, ежемесячный объем производства, при котором может быть получена наибольшая при данных условиях прибыль – $400.$

Ответ: $400.$

Автор: egeMax | комментария 2

Печать страницы

комментария 2

Дарья

2019-05-08 в 13:14

Скажите пожалуйста, почему не подходит ответ 800?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2019-05-08 в 13:46
  
  Зачем изготавливать 800 холодильников, если уже 400 дают наибольшую прибыль?
  
  [ Ответить ]

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы