В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»
Смотрите также №15, №16, №17, №19, №20.
В трапеции площадью, равной 30, диагонали
и
взаимно перпендикулярны, а
. Продолжения боковых сторон
и
пересекаются в точке
.
а) Докажите, что трапеция – равнобедренная.
б) Найдите площадь треугольника , если известно, что
, а
.
Решение:
a) Так как , то точки
и
лежат на одной окружности. А значит, вписанная в нее трапеция – равнобедренная.
Что и требовалось доказать.
б) , где
– точка пересечения диагоналей.
То есть, с учетом п. а и условия, имеем
Очевидно, , тогда так как
, то
,
– равнобедренный, то есть
Наконец,
Ответ: 45.
Елена Юрьевна, в предпоследней строчке решения (до “наконец”) необходимо внести исправления.
Татьяна Евгеньевна, не вижу ошибки… :(
Разве там не угол 30 градусов (угол ВКС?). А синус 120 градусов 1/2? Или я чего-то не поняла?
Татьяна Евгеньевна, конечно. Спасибо за настойчивость!
Недосып… :) Суета-сует…
Елена Юрьевна, мне тоже свойственно ошибаться под давлением повышенной нагрузки. Будем выручать друг друга. Ваш сайт мне помогает экономить время.
;) ;) ;)
Елена Юрьевна,скажите, пожалуйста, почему 60=AC^2???
По условию
Но квадрат из 60 равен 7.74596669, мы не можем разобраться как получилось 60
Зачем вам квадрат из 60?
Что именно в моем прошлом комментарии-объяснении вам не понятно?
Не могу понять откуда получилось 60 равное АС в квадрате. Извините, просто с геометрией всегда беда
Виктория, еще раз повторяю вопрос: что именно не понятно в моем пред-предыдущем комментарии.
Там я вам подробно объясняю, почему AC в квадрате равно 60…