Задание №18 Т/Р №118 А. Ларина

2015-09-04

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №16»

Смотрите также №15№16№17№19№20.

Решение:

a) Вписанные углы ABC,ABD, опирающиеся на диаметр, – прямые. Названные углы имеют общую сторону.

Таким образом, углы либо смежные, либо совпадающие. Точки C,B и D – на одной прямой.

б) По теореме синусов для треугольника ACD

\frac{CD}{sinA}=2R,

где R – радиус окружности, описанной около \Delta ACD.

Тогда

\frac{CD}{sinA}=10.

Для треугольника ACD распишем площадь (удвоенную) двумя способами:

AB\cdot CD=AC\cdot AD\cdot sinA.

Откуда

AC\cdot AD=AB\cdot \frac{CD}{sinA}=8\cdot 10=80.

Ответ: 80.

Печать страницы
Комментариев: 7
  1. Сергей

    Решение не все. Рассмотрен только случай, когда центр второй окр. находится вне первой.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Да, верно. Дополнила. Спасибо.

      [ Ответить ]
  2. Sasha

    AD не является касательной к окружности с центром O?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Нет! С чего бы?

      [ Ответить ]
  3. Anastasia

    Скажите пожалуйста,а почему AB препендикулярна CD?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      И угол ABC, и угол ABD – прямые, ведь они опираются на диаметр. Значит AB перпендикулярна CD.

      [ Ответить ]
  4. Наталия

    Можно взять другую пару формул: S=(abc)/(4R) и S=1/2BD*AB.

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif