Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №167 А. Ларина
18. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
имеет два различных корня удовлетворяющих неравенству
.
Решение:
Если то уравнение имеет только один корень.
Пусть
Заметим, не должен равняться нулю, а значит
Заметим также, для существования двух различных корней необходимо:
то есть
(*)
Неравенство
перепишем следующим образом:
Так как неравенство вида равносильно неравенству
, то имеем:
По теореме Виета и
Тогда
С учетом того, что и (*), получаем, что подходящие значения параметра
таковы:
Ответ:
Добавить комментарий