Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №162 А. Ларина
18. Найдите все значния параметра , при каждом из которых уравнение
имеет не менее трех различных корней.
Решение:
Рассматривая исходное уравнение как квадратное относительно (заметив при этом, что
), получаем:
Будем решать данную совокупность графически в системе координат Перед нами объединение так называемых “корыт.”
Нули подмодульных выражений и
разбивают числовую ось
на три промежутка
, на каждом из которых каждое подмодульное выражение имеет свой знак. Потому рассматриваем три случая, компактно записывая совокупность трех систем:
Становится видно, что при {
}
исходное уравнение имеет более трех различных решений.
Ответ: {}
Добавить комментарий