Задание №19 из Т/Р №85 А. Ларина

2015-09-14

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также задания 16, 17, 18 Тренировочного варианта №85.

Фермер получил кредит в банке под определённый процент годовых. Через год фермер в счёт погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, а ещё через год в счёт полного погашения кредита он внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Решение:

Пусть фермер взял кредит размером x под p% годовых.

Тогда через год долг фермера перед банком составит

x\cdot \frac{100+p}{100}.

Через год фермер в счёт погашения кредита возвращает в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, то есть фермер остается должен банку  \frac{1}{4}\cdot x\cdot \frac{100+p}{100} на этот момент.

Еще через год долг фермера перед банком составил

\frac{1}{4}\cdot x\cdot (\frac{100+p}{100})^2.

А поскольку известно, что в счёт полного погашения кредита (через 2 года) фермер внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита (то есть x+0,21x или 1,21x), то составим уравнение:

\frac{1}{4}\cdot x\cdot (\frac{100+p}{100})^2=1,21x;

(1+0,01p)^2=4,84;

1+0,01p=2,2;

0,01p=1,2;

p=120.

Ответ: 120.

Печать страницы
Один комментарий
  1. olga

    очень полезная информация, спасибо

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif