Задание №19 из Т/Р №85 А. Ларина

Елена Репина 2014-10-02 2018-02-12

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также задания 16, 17, 18 Тренировочного варианта №85.

Фермер получил кредит в банке под определённый процент годовых. Через год фермер в счёт погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, а ещё через год в счёт полного погашения кредита он внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Решение:

Пусть фермер взял кредит размером $x$ под $p$ % годовых.

Тогда через год долг фермера перед банком составит

$x\cdot \frac{100+p}{100}$ .

Через год фермер в счёт погашения кредита возвращает в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, то есть остаток долга фермера перед банком – $\frac{1}{4}\cdot x\cdot \frac{100+p}{100}$ на этот момент.

Еще через год долг фермера перед банком составил

$\frac{1}{4}\cdot x\cdot (\frac{100+p}{100})^2$ .

А поскольку известно, что в счёт полного погашения кредита (через 2 года) фермер внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита (то есть $x+0,21x$ или $1,21x$ ), то составим уравнение: