Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20
В одной стране в обращении находились 1 000 000 долларов, 20% из которых были фальшивыми. Некая криминальная структура стала ввозить в страну по 100 000 долларов в месяц, 10% из которых были фальшивыми. В это же время другая структура стала вывозить из страны 50 000 долларов ежемесячно, из которых 30% оказывались фальшивыми. Через сколько месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит 5%?
Решение:
В одной стране в обращении находилось 200000 фальшивых долларов и 800000 настоящих.
Каждый месяц некая криминальная структура стала ввозить в страну 10000 фальшивых далларов и 90000 настоящих.
1-й месяц (с учетом ввоза):
настоящих долларов – 800000+90000=890000;
фальшивых долларов – 200000+10000=210000;
В тоже время из страны вывозится 15000 фальшивых долларов и 35000 настоящих каждый месяц.
1-й месяц (с учетом ввоза-вывоза):
настоящих долларов – 890000-35000=855000;
фальшивых долларов – 210000-15000=195000;
То есть за месяц в итоге в стране появляется дополнительно 55000 настоящих долларов и количество фальшивых уменьшается на 5000 долларов.
Через $n$ месяцев в стране станет
$800000+55000n$ настоящих долларов,
$200000-5000n$ фальшивых долларов,
$1000000+50000n$ долларов всего.
Содержание фальшивых долларов в стране через $n$ месяцев составит 5%, если
$200000-5000n=0,05(1000000+50000n)$, откуда
$n=20.$
Ответ: 20.
Добавить комментарий