В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»
Смотрите также задания 15, 16, 17, 18, 20 Тренировочного варианта №88. А. Ларина.
В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х % годовых, тогда как в январе 2001 года – y % годовых, причем известно, что x+y=30%. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение x при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной.
Решение:
Пусть в январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке на сумму .
Тогда через год при % годовых на счету окажется сумма
.
Далее вкладчик снимает со счета пятую часть первоначальной суммы. То есть на счету оказывается сумма
В банке меняется процентная ставка и составляет теперь %.
Тогда еще через год у вкладчика на счету окажется
Нас интересует значение , при котором значение
будет максимальным.
Максимальное значение функция примет в точке
(вершина параболы), то есть в точке
.
Ответ: 25.
А вершина параболы разве не должна равняться :(130+(-80))/2. Тогда получается 25. У Вас, видимо, опечатка
Дима, не вижу ошибки. И у меня получается 25…
Кажется, до меня дошло. -80 в модуле? Если так, то извиняюсь:)