В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»
Три свечи имеют одинаковую длину, но разную толщину. Третья свеча была зажжена на час раньше двух других, зажженных одновременно. В некоторый момент горения первая и третья свечи стали одинаковой длины, а через 2 часа после этого одинаковой длины стали третья и вторая свечи. За сколько часов сгорает третья свеча, если вторая сгорает за 6 ч, а первая – за 4 ч?
Решение:
Примем длину свечи за 1. Пусть – время сгорания III-ей свечи. Согласно условию имеем:
Пусть первая и третья свечи стали одинаковой длины через время после начала горения III–ей свечи.
Тогда
то есть
(1)
Далее, так как еще через 2 часа после того, как стали одинаковой длины первая и третья свечи (заметим, первая и вторая свечи зажжены были одновременно), теперь уже стали одинаковой длины третья и вторая свечи, то
(2)
Итак, учитывая (1) и (2), имеем:
или
(не подходит).
Ответ: 8.
Добавить комментарий