В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20.
В 1‐й день завод изготовил 1454 детали и упаковал их в коробки двух видов: большие и маленькие. Известно, что маленькая коробка вмещает 5 деталей. Во 2‐й день было изготовлено и упаковано в такие же коробки 1467 деталей. При этом в первый день было использовано столько маленьких коробок, сколько больших во второй, а во второй день – столько маленьких коробок, сколько больших в первый. Сколько маленьких коробок было использовано в 1‐й день?
Решение:
Пусть в 1-й день было использовано маленьких коробок и
больших. Тогда, с учетом того, что маленькая коробка вмещает
деталей, – большая коробка вмещает
деталей.
Во второй день деталей были уложены в
больших и
маленьких коробок, поэтому
Заметим, решая уравнение в натуральных числах, не делится нацело нa
при различных
Рассмотрим случаи:
1) , тогда
.
Данная система уравнений не имеет решений в
2) , тогда
.
Данная система уравнений не имеет решений в
3) , тогда
.
Данная система уравнений не имеет решений в
4) , тогда
.
Ответ: 64.
Добавить комментарий