Задание №19 Т/Р №114 А. Ларина

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20.

Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10 % годовых. Однако через год и Саша, и Паша сняли со своих счетов соответственно 10% и 20% имеющихся денег. Еще через год каждый из них снял со своего счета соответственно 20 000 рублей и 15 000 рублей. У кого из братьев к концу третьего года на счету окажется большая сумма денег? На сколько рублей?

Решение:

Через год.

У Саши на счету $50000\cdot 1,1$ рублей, затем, после снятия $10$% имеющихся денег –

$50000\cdot 1,1-0,1(\cdot 50000\cdot 1,1)$

или

$50000\cdot 0,9\cdot 1,1.$

У Паши  на счету $50000\cdot 1,1$ рублей, затем, после снятия $20$% имеющихся денег –

$50000\cdot 1,1-0,2(\cdot 50000\cdot 1,1)$

или

$50000\cdot 0,8\cdot 1,1.$

Через 2 года.

У Саши на счету $50000\cdot 0,9\cdot 1,1^2$ рублей, затем, после снятия $20000$ рублей –

$50000\cdot 0,9\cdot 1,1^2-20000$.

У Паши  на счету $50000\cdot 0,8\cdot 1,1^2$ рублей, затем, после снятия $15000$ рублей –

$50000\cdot 0,8\cdot 1,1^2-15000$.

Через 3 года.

У Саши на счету

$(50000\cdot 0,9\cdot 1,1^2-20000)\cdot 1,1$.

У Паши  на счету

$(50000\cdot 0,8\cdot 1,1^2-15000)\cdot 1,1$.

Разница сумм денег на счетах братьев к концу года составит

$(50000\cdot 0,9\cdot 1,1^2-20000)\cdot 1,1-(50000\cdot 0,8\cdot 1,1^2-$

$-15000)\cdot 1,1=(50000\cdot 0,9\cdot 1,1^3-50000\cdot 0,8\cdot 1,1^3)-$

$-(20000\cdot 1,1-15000\cdot 1,1)=50000\cdot 1,1^3\cdot 0,1-5000\cdot 1,1=1155.$

Ответ: у Саши, на 1155 рублей.