Задание №19 Т/Р №118 А. Ларина

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20.

Решение:

а) Пусть цена акции на открытие торгов – $x$ рублей.

В понедельник стоимость акции после понижения на $15$% составит

$0,85x$ рублей.

Во вторник стоимость акции после повышения на $20$% составит

$1,2\cdot 0,85x$ рублей.

В среду стоимость акции  после понижения на $10$% составит

$0,9\cdot 1,2\cdot 0,85x$ рублей.

В пятницу стоимость акции после повышения на $5$% составит

$1,05\cdot 0,9\cdot 1,2\cdot 0,85x$ рублей.

Поскольку $x-1,05\cdot 0,9\cdot 1,2\cdot 0,85x=0,0361a$, то цена акции за неделю уменьшится.

б)

В понедельник выгодно приобрести акции.

Имея $1000000$ рублей в начале недели, брокер сможет купить $\frac{1000000}{0,85x}$ акций.

Во вторник выгодно продать акции ($\frac{1000000}{0,85x}$ штук по цене $1,2\cdot 0,85x$ за штуку).

Брокер обналичит $\frac{1000000}{0,85x}\cdot 1,2\cdot 0,85x$  (или $1200000$) рублей.

В среду выгодно приобрести акции.

Имея $1200000$ рублей, брокер сможет купить $\frac{1200000}{0,9\cdot 1,2\cdot 0,85x}$ акций.

В пятницу выгодно продать акции ($\frac{1200000}{0,9\cdot 1,2\cdot 0,85x}$ штук по цене $1,05\cdot 0,9\cdot 1,2\cdot 0,85x$).

Брокер обналичит $\frac{1200000}{0,9\cdot 1,2\cdot 0,85x}\cdot 1,05\cdot 0,9\cdot 1,2\cdot 0,85x$  (или $1200000\cdot 1,05$, а точнее $1260000$) рублей.

Прибыль составит $260000$ рублей.

Ответ: 260000.