Задание №19 Т/Р №173 А. Ларина

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №18  Тренировочной работы №173 А. Ларина 

19. В каждой клетке таблицы размером 3х3 записаны числа от 1 до 9 (см. рис.).

За один ход разрешается к двум соседним числам (клетки имеют общую сторону) прибавить одно и то же целое число.
А) Можно ли таким образом получить таблицу, во всех клетках которой будут одинаковые числа?
Б) Можно ли таким образом получить таблицу, составленную из одной единицы (в центре) и восьми нулей?
В) После нескольких ходов в таблице оказались восемь нулей и какое‐то число N, отличное от нуля. Найдите все возможные N.

Решение:

а) Да, можно.

б) Нет, нельзя.