Задание №19 Т/Р №95 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также №15№16№17№18, №20.

8 марта Леня Голубков взял в банке 53 680 рублей в кредит на 4 года под 20% годовых, чтобы купить своей жене Рите новую шубу. Схема выплаты кредита следующая: утром 8 марта следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), а вечером того же дня Леня переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа (все четыре года эта сумма одинакова). Какую сумму сверх взятых 53 680 рублей должен будет выплатить банку Леня Голубков за эти четыре года?

Решение:

Пусть выплата  Лени банку за 4 года составляет x рублей.

1) Спустя год после получения кредита, вечером 8 марта,  Леня увидит на своем счете долг в

53680\cdot 1,2 рублей

и заплатит \frac{x}{4} рублей. На счету останется долг в

53680\cdot 1,2-\frac{x}{4}.

2) Еще спустя год Леня увидит на своем счете долг в

(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2 рублей

и заплатит \frac{x}{4} рублей. На счету останется долг в

(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4}.

3) Еще спустя год Леня увидит на своем счете долг в

(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2 рублей

и заплатит \frac{x}{4} рублей. На счету останется долг в

(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4}.

4) И наконец, еще спустя год Леня увидит на своем счете долг в

(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2 рублей

и заплатит последние \frac{x}{4} рублей.

С выплатами покончено.

Итак, составим уравнение: 

(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4}=0;

53680\cdot 1,2^4=\frac{x}{4}(1,2^3+1,2^2+1,2+1);

x=\frac{4\cdot 53680\cdot 1,2^4}{1,2^3+1,2^2+1,2+1};

x=\frac{4\cdot 53680\cdot 1,2^4}{\frac{1(1,2^4-1)}{1,2-1}};

x=\frac{4\cdot 53680\cdot 1,2^4\cdot 0,2}{1,2^4-1};

x=\frac{8\cdot 5368\cdot 1,2^4}{(1,2-1)(1,2+1)(1,2^2+1)};

x=\frac{8\cdot 5368\cdot 1,2^4}{0,2\cdot 2,2\cdot 2,44};

x=\frac{8\cdot 5368\cdot 12^4}{2\cdot 22\cdot 244};

x=82944.

Итак, сверх взятых 53 680 рублей Леня должен будет выплатить банку  за эти четыре года 82944-53680=29264 рублей.

Ответ: 29264.

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif