Главная › 15 (С4) Практич. задачи › Задание №19 Т/Р №95 А. Ларина

11 Дек 2014

Категория: 15 (С4) Практич. задачиТ/P A. Ларина

Задание №19 Т/Р №95 А. Ларина

Елена Репина 2014-12-11 2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №17»

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №20.

8 марта Леня Голубков взял в банке $53 680$ рублей в кредит на 4 года под $20$ % годовых, чтобы купить своей жене Рите новую шубу. Схема выплаты кредита следующая: утром 8 марта следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на $20$ %), а вечером того же дня Леня переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа (все четыре года эта сумма одинакова). Какую сумму сверх взятых $53 680$ рублей должен будет выплатить банку Леня Голубков за эти четыре года?

Решение:

Пусть выплата Лени банку за 4 года составляет $x$ рублей.

1) Спустя год после получения кредита, вечером 8 марта, Леня увидит на своем счете долг в

$53680\cdot 1,2$ рублей

и заплатит $\frac{x}{4}$ рублей. На счету останется долг в

$53680\cdot 1,2-\frac{x}{4}$ .

2) Еще спустя год Леня увидит на своем счете долг в

$(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2$ рублей

и заплатит $\frac{x}{4}$ рублей. На счету останется долг в

$(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4}$ .

3) Еще спустя год Леня увидит на своем счете долг в

$(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2$ рублей

и заплатит $\frac{x}{4}$ рублей. На счету останется долг в

$(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4}$ .

4) И наконец, еще спустя год Леня увидит на своем счете долг в

$(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2$ рублей

и заплатит последние $\frac{x}{4}$ рублей.

С выплатами покончено.

Итак, составим уравнение:

$(53680\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4})\cdot 1,2-\frac{x}{4}=0;$

$53680\cdot 1,2^4=\frac{x}{4}(1,2^3+1,2^2+1,2+1);$

$x=\frac{4\cdot 53680\cdot 1,2^4}{1,2^3+1,2^2+1,2+1};$

$x=\frac{4\cdot 53680\cdot 1,2^4}{\frac{1(1,2^4-1)}{1,2-1}};$

$x=\frac{4\cdot 53680\cdot 1,2^4\cdot 0,2}{1,2^4-1};$

$x=\frac{8\cdot 5368\cdot 1,2^4}{(1,2-1)(1,2+1)(1,2^2+1)};$

$x=\frac{8\cdot 5368\cdot 1,2^4}{0,2\cdot 2,2\cdot 2,44};$

$x=\frac{8\cdot 5368\cdot 12^4}{2\cdot 22\cdot 244};$

$x=82944.$

Итак, сверх взятых $53 680$ рублей Леня должен будет выплатить банку за эти четыре года $82944-53680=29264$ рублей.

Ответ: $29264.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (28)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы