Задание №20 Т/Р 110 А. Ларина

2015-09-05

В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения a, при каждом из которых  система

 \begin{cases} a^2+ax-2x-4a+4\leq 0,& &xa=-4;& \end{cases}

имеет хотя бы одно решение.

Решение:

 \begin{cases} x(a-2)+(a-2)^2\leq 0,& &xa=-4;& \end{cases}

 \begin{cases} (a-2)(x+a-2)\leq 0,& &xa=-4;& \end{cases}

Далее – кратко.

Решаем систему графически в системе координат (xoa).

Найдем ординаты точек A и B.

2-x=-\frac{4}{x};

x^2-2x-4=0;

x=1\pm \sqrt{5}.

Ордината точки A – есть 1+\sqrt5, B – есть 1-\sqrt5.

Хотя бы одно решение система будет иметь при a\in [1-\sqrt5;0)\cup [2;1+\sqrt5].

Ответ: [1-\sqrt5;0)\cup [2;1+\sqrt5].

Печать страницы
Комментариев: 2
  1. Людмила

    Здравствуйте!Почему именно эта область закрашена желтым цветом? И откуда 0 в ответе?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      2) В ответе нет нуля. Стоит круглая скобка при нуле.
      1) Желтая область отвечает решению первой строки системы. Две пересекающиеся прямые разбивают плоскость на 4 части. В каждой – свой знак. Знаки проверяются аналогично тому, как это происходит при решении методом интервалов.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif