Задание №20 Т/Р 110 А. Ларина

2023-07-09

Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых  система

$\begin{cases}a^2+ax-2x-4a+4\leq 0,\\xa=-4;&\end{cases}$

имеет хотя бы одно решение.

Решение:

$\begin{cases}x(a-2)+(a-2)^2\leq 0,\\xa=-4;&\end{cases}$

$\begin{cases}(a-2)(x+a-2)\leq 0,\\xa=-4;&\end{cases}$

Далее – кратко.

Решаем систему графически в системе координат $(xoa).$

k

Найдем ординаты точек $A$ и $B.$

$2-x=-\frac{4}{x};$

$x^2-2x-4=0;$

$x=1\pm \sqrt{5}.$

Ордината точки $A$ – есть $1+\sqrt5$, $B$ – есть $1-\sqrt5.$

Хотя бы одно решение система будет иметь при $a\in [1-\sqrt5;0)\cup [2;1+\sqrt5].$

Ответ: $[1-\sqrt5;0)\cup [2;1+\sqrt5].$

Печать страницы
комментария 2
  1. Людмила

    Здравствуйте!Почему именно эта область закрашена желтым цветом? И откуда 0 в ответе?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      2) В ответе нет нуля. Стоит круглая скобка при нуле.
      1) Желтая область отвечает решению первой строки системы. Две пересекающиеся прямые разбивают плоскость на 4 части. В каждой – свой знак. Знаки проверяются аналогично тому, как это происходит при решении методом интервалов.

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




1 + двенадцать =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif