В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №18»
Смотрите также №15, №16, №17, №18, №19.
Найдите все значения параметра , при каждом из которых система
имеет ровно одно решение.
Решение:
Заметим, – график – семейство прямых, проходящих через точку
1) Очевидно, , отвечающее за прохождение луча (с открытым концом)
через точку
(см. рис.), – это
.
2) Найдем , отвечающее за прохождение луча
через точку
3) Найдем , отвечающее за прохождение луча
через точку
4) Найдем , отвечающее за прохождение луча
через точку
Координаты точки –
, так как
Тогда
Ответ: {
}.
Елена, хорошее задание. Графический способ решения здесь в”десятку”.Спасибо. На ЕГЭ 2013 было похожее С5.
Елена, согласна с вами
А почему радиус окружности на рисунке равен 2, в то время, как радиус окружности в уравнении равен 4?
Артур, вы что-то путаете…
и радиусом
имеет следующий вид:
.
– уравнение окружности с радиусом 2.
Уравнение окружности с центром
Поэтому
И на досрочном было очень похожее. Вот бы и в основную волну такое же попалось
Здравствуйте, можно уточнить, в ответе точка B входит, а D не входит, но мне кажется, что наоборот, я ошибаюсь?
Яна, нет решений “в точк D” вообще…
Классный пример,уравнение окружности сразу бросается в глаза,но жалко не везде так!)
У вас ошибка. Ответ будет таким: (-корень3-2)/4;-1/2) (-2/7) (0)
А вам не кажется, что это одно и тоже?
почему не взяли точку между А и В , через нее же тоже пройдет прямая , которая пересечет и окружность и ось ОХ ?
Надежда, в вашем случае имеется более одного решения. Посмотрите внимательно на рисунок. Будет пересечение с дугой и с прямой ВС
.
спасибо